다음 명 제 를 드 립 니 다: 명제 1. 점 (1, 1) 은 직선 y = x 와 쌍곡선 y = 1x 의 교점 입 니 다. 명제 2. 점 (2, 4) 은 직선 y = 2x 와 쌍곡선 y = 8x 의 교점 입 니 다. 명제 3. 점 (3, 9) 은 직선 y = 3x 와 쌍곡선 y = 27x 의 교점 입 니 다.(1) 위의 명 제 를 살 펴 보고 명제 n (n 은 정수) 을 추측 해 보 세 요. (2) 지난 문제 의 추측 을 이용 하여 부등식 2010 x ＞ 20103 x 의 해 를 직접 작성 하 세 요.

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• 3. 직선 Y = 2X 와 쌍곡선 Y = 6 / X 의 교점 좌 표 는?
• 4. 직선 Y = 2X 와 쌍곡선 Y = 8 / X 의 한 교점 (2, 4) 은 이들 의 또 다른 교점 은?
• 5. 포물선 y = - 2x ^ 2 - x + 3 와 Y 축 교점 좌 표 는? x 축 교점 좌 표 는?
• 6. 이미 알 고 있 는 포물선 y = x ^ 2 - 2x - 8. 검증 을 구 함. ① 포물선 과 x 축 은 반드시 두 개의 교점 이 있다. (2) 만약 에 이 포물선 과 x 축의 두 교점 이 각각 AB 이 고 그의 정점 은 P 이 며 삼각형 ABP 의 면적 을 구한다.
• 7. 포물선 y = x2 점 P 에서 의 접선 과 직선 2x - 6 y + 5 = 0 수직, 점 P 의 좌표 와 접선 방정식 을 구한다. 1. 승 률 이 어떻게 나 왔 는 지 많이 말 해 주세요.
• 8. 직선 2x - y + 4 와 포물선 y = x & # 178; 접선 방정식 은 왜 접선 방정식 을 설정 하 는 지 x & # 178; - 2x - c = 0
• 9. 과 포물선 y = x & # 178; 위의 점 P 는 접선 l 을 하고 접선 l 과 직선 2x - y - 5 = 0 수직 이면 접선 l 방정식 은
• 10. 포물선 y = 4x 2 위의 한 점 M 에서 초점 까지 의 거 리 는 1 이 고 점 M 의 세로 좌 표 는 () 이다. A. 1716 B. 1516 C. 78D. 0
• 11. 쌍곡선 y = 8x 와 직선 y = 2x 의 교점 좌 표 는...
• 12. 이미 알 고 있 는 포물선 y2 = 2px 의 준선 과 쌍곡선 x2 - y2 = 2 의 왼쪽 준선 이 겹 치면 포물선 의 초점 좌 표 는...
• 13. 만약 쌍곡선 x23 − 16y 2p 2 = 1 의 왼쪽 초점 이 포물선 y2 = 2px 의 준선 에 있 으 면 p 의 값 은 () 이다. A. 2B. 3C. 4D. 42
• 14. 포물선 y2 = 2px (p ＞ 0) 초점 F 는 바로 쌍곡선 x2a 2 - y2b2 = 1 (a ＞ 0, b ＞ 0) 의 오른쪽 초점 이 고, 쌍곡선 과 점 (3a2p, b2p) 은 이 쌍곡선 의 점근선 방정식 () 이다. A. y = ± 2xB. y = ± xC. y = ± 5xD. y = ± 153 x
• 15. 포물선 Y ^ 2 = 2P X (P > 0) 와 쌍곡선 X ^ 2 \ (근호 2 - 1) ^ 2 - Y ^ 2 \ B ^ 2 = 1. 동일 한 초점 이 있 음 F, 점 A 는 두 곡선의 초점 이 며 AF 는 수직 입 니 다. X 축 에서 직선 L 과 포물선 은 서로 다른 두 점 C, D. 만약 에 벡터 OC * OD = M (M 시간 상수), 직선 L 은 유일한 일정한 점 만 지나 고 M 의 값 과 이 지점 을 구한다.
• 16. 그림 평면 직각 좌표계 에서 포물선 Y = - 1 / 2X & # 178; + 3 / 2X + 2 교차 X 축 은 A, B 두 점 이 고 Y 축 은 점 C 이다. (1): 삼각형 ABC 는 직각 삼각형 이다. (2): 직선 X = M (0 * 8736 * M * 8736 * 4) 선분 OB 에서 이동 하고 X 축 은 점 D 에서 교차 하 며 포물선 은 점 E 에서 건 네 고 BC 는 점 F 에서 건 네 고 M = 얼마 면 EF = DF? (3): CE, BE 를 연결 한 후 "E 점 이 있 는 지, 삼각형 BCE 면적 이 가장 큰 지?" E 점 이 있 으 면 E 의 좌표 와 삼각형 BCE 의 최대 면적 을 구한다.
• 17. x & # 178; + y & # 178; = 2, x & # 178; + y & # 178; = 4x, y = x, y = 0 의 도형 면적
• 18. 포물선 y = x ^ 2 와 y = 2x ^ 2 로 둘러싸 인 도형 의 면적 을 구하 고 이 도형 이 X 축 을 한 바퀴 돌 면서 형 성 된 입체 도형 의 부 피 를 구한다.
• 19. 2 의 곡선 x ^ 2 / 4 - y ^ 2 / 9 = 1 은 [2, 5] 안에 있 는 호 와 x = 5 의 둘레 평면 으로 x 축 을 한 바퀴 돌 면서 만들어 진 회전 체 의 부 피 를 구한다.
• 20. 평면 도형 D 는 곡선 y = e ^ x, 직선 y = e, 그리고 y 축 으로 둘러싸 여 평면 D 권선 y 축 이 일주일 동안 회전 하면 서 형 성 된 회전 체 를 구 합 니 다. 만약 dx 를 사용 하여 dy 가 아니라면 어떻게 구 합 니까?