무 작위 변수 X,Y 가 서로 독립 되 고[0,1]의 균일 한 분포 에 복종 하여 X+Y 의 확률 밀 도 를 구한다.

X,Y 는 서로 독립 되 고[0,1]의 균일 한 분포 에 따른다.-> f(x,y)=1.
Z=X+Y
F(z)=P(x+y<z) = ∫∫f(x,y)dxdy = ∫∫dxdy =직선 x=0,x=1,y=0,y=1,y=-x+z 의 면적
0<z<1 시, F(z) = (z^2)/2
1<z<2 시, F(z) = (z^2/2)-(z-1)^2
Z=X+Y 의 확률 밀도
f(z) = dF(z)/dz=z 0<z<1; f(z) = 2-z 1<z<2.
볼 륨 함수 법:f(x)=u(x)-u(x-1)-여기 u 는 스텝 함수 입 니 다.(u(x)=1,x<0,=0,x<0)f(y)=u(y)-u(y-1)X,Y 는 독립 되 고 Z=X+Y 이기 때문에 f(z)는 f(x)와 f(y)의 볼 륨 이다.f(z)=f(x)*f(y)-*는 볼 륨 이다.x 는 z.y 에 도 z.f(z)=(u(z)-u(z-1)*(u(z)-u(z-1)f(z-1)=z,0<z<1; f(z)=2-z,1<z<2;f(z)=0,나머지.

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