設隨機變數X，Y相互獨立，且都服從【0,1】上的均勻分佈，求X+Y的概率密度

設隨機變數X，Y相互獨立，且都服從【0,1】上的均勻分佈，求X+Y的概率密度

X，Y相互獨立，且都服從[0,1]上的均勻分佈 ；-->； ；f（x，y）=1.
Z=X+Y
F（z）=P（x+y<；z） ；= ；∫∫f（x，y）dxdy ；= ；∫∫dxdy ；=直線x=0，x=1，y=0，y=1，y=-x+z所圍面積
當0<；z<；1時， ；F（z） ；= ；（z^2）/2
當1<；z<；2時， ；F（z） ；= ；（z^2/2）-（z-1）^2
Z=X+Y的概率密度
f（z） ；= ；dF（z）/dz=z ； ； ； ； ； ；0<；z<；1； ； ；f（z） ；= ；2-z ； ； ； ； ；1<；z<；2.
卷積函數法：f（x）=u（x）-u（x-1）---這裡u是階躍函數.（u（x）=1，x>；0，=0，x<；0）f（y）=u（y）-u（y-1）X，Y獨立，Z=X+Y，所以f（z）是f（x）和f（y）的卷積.f（z）=f（x）*f（y）--- *是卷積.x處要帶入z.y處也要帶入z.f（z）=（u（z）-u（z-1））*（u（z）-u（z-1））f（z）= z，當0<；z<；1；f（z）= 2-z，當1<；z<；2；f（z）= 0，其餘.