함수 f (x) = sinx + cosx + sinx * cosx 의 최고 치 를 구하 십시오

함수 f (x) = sinx + cosx + sinx * cosx 의 최고 치 를 구하 십시오

명령 sinx + cosx = x
2sinx * cosx = (sinx + cosx) ^ 2 - 1 = x ^ 2 - 1
y = sinx + cosx + sinx * cosx = (x ^ 2 - 1) / 2 + x = 1 / 2 (x + 1) ^ 2 - 1
x = sinx + cosx = √ 2sinx (x + pi / 2)
8756, x 8712, [- √ 2, √ 2]
소 x = - 1 시, y 최소 치 - 1
x = √ 2 시, y 최대 치 2 + √ 2 가 있 습 니 다.
y = sinx + cosx + sinx * cosx 의 당직 구역 은 - 1