반 함수 와 원 함수 이미지 의 교점 이 반드시 y = x 에 있 음 을 증명 합 니 다.
반 함수 와 원 함수 간 의 관 계 는 쉽게 말 하면 X 변 Y 변 X 의 관계 이 고 그들 은 직선 y = x 대칭 에 대하 여 그들 이 교점 이 있 으 면 반드시 y = x 에 있다.
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- 4. 설정 y = f (x) (x > = 0) 는 엄격 하고 단조 로 우 며 증가 하 는 연속 함수 이다. f (0) = 0, x = g (y) 는 그의 반 함수 이 고 증명 은 8747 (0 - a) f (x) dx + 8747 (0 - b) g (y) d 이다.
- 5. 만약 에 함수 f (x) 가 [a, b] 에서 연속 적 이 고 반 함수 가 있 으 면 f (x) 가 [a, b] 에서 단 조 롭 고 증명 되 는 지 물 어 봅 니 다. 급 하 다.
- 6. 증 거 를 찾 는 단조 로 운 증가 함수 의 반 함 수 는 반드시 단조 로 운 증가 함수 이다.
- 7. 만약 에 함수 y = f (x), x * 8712 ° R, y * 8712 ° [0, + 표시] 의 반 함 수 는 y = f - 1 (x) 이 고 f (x) 는 R 에 있어 단조 로 운 증가, 함수 f - 1 (x & # 178; - 2x) 의 단조 로 운 체감 구간 이다.
- 8. 이미 함수 y = 1 + loga (x + 2) 역 함수 구하 기 아래 의 이 실험 식 으로 대답 하 시 오 > > Syms x > y = asin (x) / acos (x); > > diff (y) ans = 1 / (1 - x ^ 2) ^ (1 / 2) / acos (x) + asin (x) / acos (x) ^ 2 / (1 - x ^ 2) ^ (1 / 2)
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