(1)1 원 2 차 방정식:X 의 제곱+BX+C=0 에서 계수 B 와 C 가 1,2,3,4,5,6 에서 값 을 얻 을 수 있다 면 실수 해 가 있 는 방정식 의 개 수 는[?]이다. (2)X 가 X 의 제곱-3X+1=0 을 만족 시 키 는 것 을 알 고 있 으 면 X+(1/X)의 값 은[?]이다.

(1)1 원 2 차 방정식:X 의 제곱+BX+C=0 에서 계수 B 와 C 가 1,2,3,4,5,6 에서 값 을 얻 을 수 있다 면 실수 해 가 있 는 방정식 의 개 수 는[?]이다. (2)X 가 X 의 제곱-3X+1=0 을 만족 시 키 는 것 을 알 고 있 으 면 X+(1/X)의 값 은[?]이다.

첫 번 째,먼저 레 시 피,[x^2+Bx+(B/2)^2]-(B/2)^2+C=0
득(x+B/2)^2=(B/2)^2-C
(x+B/2)^2 는 완전 제곱 형식 이기 때문에 완전 제곱 형식 은 0 보다 클 것 입 니 다.따라서 이 식 이 성립 되 려 면 반드시(x+B/2)^2=(B/2)^2-C>=0 이 있어 야 합 니 다.
즉 B^2>=4c
B 가 1 을 취 할 때 C 는 풀 리 지 않 기 때문에 이때 1,2,3,4,5,6 의 모든 수 를 4 로 곱 하면 1 보다 작 지 않 습 니 다.
같은 이치 로 B 가 2 를 취 할 때 C 는 1,1 조 를 취 할 수 있다.
B.3 을 취 할 때 C 는 1,2,2 조 해 를 취 할 수 있다.
B.4 를 취 할 때 C 는 1,2,3,4 조 를 취 할 수 있다.
B.5 를 취 할 때 C 는 1,2,3,4,5,6 조 를 취 할 수 있다.
B.6 을 취 할 때 C 는 1,2,3,4,5,6 조 를 취 할 수 있다.
모두 1+2+4+6+6=19 개의 풀이 가 있 는데,즉 실수 해 가 있 는 방정식 의 개 수 는 19 개 이다.
두 번 째 문제:원 식 정리 x^2+1=3x
x+1/x=x^2/x+1/x=(x^2+1)/x
왜냐하면 x^2+1=3x
그래서(x^2+1)/x=3x/x=3