이미 알 고 있 는 것:삼각형 abc 에서 o 는 삼각형 내 임 의 점,ao,bo,co 연장선 이 d,e,f 에 교차 하 는 것 입 니 다. 인증:AE/EC+AF/FB=AO/OD

이미 알 고 있 는 것:삼각형 abc 에서 o 는 삼각형 내 임 의 점,ao,bo,co 연장선 이 d,e,f 에 교차 하 는 것 입 니 다. 인증:AE/EC+AF/FB=AO/OD

메 네 라 우 스 의 정리 에 따 르 면 FOC 는△ABD 의 절 선 이기 때문에(AF/BF)*(BC/DC)*(DO/OA)=1,즉 AF/BF=(OA/OD)*(DC/BC);
마찬가지 로 BOE 는△ADC 의 절 선 이기 때문에(AE/EC)*(CB/DB)*(DO/OA)=1,즉 AE/EC=(OA/DO)*(BD/BC)
두 가지 식 을 더 하면 AE/EC+AF/FB=(AO/DO)*(DC/BC+BD/BC),DC+BD=BC 를 얻 을 수 있 기 때문에 AE/EC+AF/FB=AO/OD 를 얻 을 수 있 습 니 다.
좋아,한 가지 방법 을 더 알려 줄 수 있어.
A 를 BC 로 하 는 평행선 l 을 지나 BO 와 l 을 M 으로 연장 하면 AM*821.4°BC,*8756°AE/EC=AM/BC 때문이다.CO 와 l 을 N 에 게 넘 기 면 8757°AN*821.4°BC,8756°AF/FB=AN/BC;상기 두 식 을 더 하면 AF/FB+AE/EC=MN/BC;또한*8757°MN*821.4°BC,*8756°MN/BC=MO/OB,마찬가지 로*8757°AM*821.4°BD,*8756°OM/BO=AO/OD 는 AF/FB+AE/EC=AO/OD 를 입증 해 야 합 니 다.
(그러나 평면 기하학 을 더 잘 배우 고 싶다 면 유명한 정 리 를 조금 이라도 배 워 도 나 쁘 지 않다.)