고등학교 필수 4 벡터 문제 이미 알려 진 삼각형 ABC 의 면적 은 100 이 고 점 D,E 는 각각 변 AB,BC 상의 점 이 며 AD:DB=CE:EB=2:1 이 며 AE 는 CD 와 점 P 를 교차 시 켜 삼각형 APC 의 면적 을 구 합 니까? 벡터 로 계산 하 는 게 좋 을 것 같 아 요.

고등학교 필수 4 벡터 문제 이미 알려 진 삼각형 ABC 의 면적 은 100 이 고 점 D,E 는 각각 변 AB,BC 상의 점 이 며 AD:DB=CE:EB=2:1 이 며 AE 는 CD 와 점 P 를 교차 시 켜 삼각형 APC 의 면적 을 구 합 니까? 벡터 로 계산 하 는 게 좋 을 것 같 아 요.

AD:DB=2:1
삼각형 ADC 면적:삼각형 BCD=2:1
삼각형 ADC 면적=200/3,삼각형 BCD 면적=100/3
CE:EB=2:1
삼각형 AEC 면적:삼각형 BAE=2:1
삼각형 AEC 면적=200/3,삼각형 ABE 면적=100/3
삼각형 AEC=삼각형 ADC 획득 가능,삼각형 ADP=삼각형 EPC
또한 삼각형 PEB=0.5*삼각형 PEC,삼각형 EPB=0.5*삼각형 APD
삼각형 ABE=2*삼각형 APD.그래서 삼각형 APD=100/6
삼각형 APC=200/3-100/6=50