一道高中必修4向量解答題已知三角形ABC的面積為100，點D、E分別為邊AB、BC上的點，且AD:DB=CE:EB=2:1，AE與CD相交於點P，求三角形APC的面積？最好用向量計算

AD:DB=2:1
三角形ADC面積：三角形BCD=2:1
三角形ADC面積=200/3，三角形BCD面積=100/3
CE:EB=2:1
三角形AEC面積：三角形BAE=2:1
三角形AEC面積=200/3，三角形ABE面積=100/3
三角形AEC=三角形ADC可得，三角形ADP=三角形EPC
且三角形PEB=0.5*三角形PEC，三角形EPB=0.5*三角形APD
三角形ABE=2*三角形APD.所以三角形APD=100/6
三角形APC=200/3-100/6=50