벡터 로 삼각형 의 네 마음 을 풀다. 비고: 보통 대문자 로 벡터 를 표시 하고 벡터 * 벡터 는 2 개의 벡터 의 수량 적 을 나타 낸다. 1. 증명, 점 O 는 삼각형 ABC 의 중심, 이 삼각형 AOB = 삼각형 BOC = 삼각형 COA 2. 증명: H 가 삼각형 ABC 가 있 는 평면 내 한 점 이 고 HA 의 모델 의 제곱 + BC 의 모델 의 제곱 = HB 의 모델 의 제곱 + CA 의 모델 의 제곱 = HC 의 모델 의 제곱 + AB 의 모델 의 제곱 이면 H 는 삼각형 ABC 의 수심 이다. 3. 증명: OA * (AB / AB 의 모 - AC / AC 의 모) = OB * (BA / BA 의 모 - BC / BC 의 모) = Oct (CA / CA 의 모 - CB / CB 의 모) = 0, O 는 삼각형 ABC 의 마음 4. 증명: 이미 점 O 는 평면 상 일정한 점 이 고 A. B. C 는 평면 상 불 공선 의 세 점 이다. 부동 점 P 는 OP = OA + m (AB / AB 의 모 와 각 B 의 코사인 값 + AC / AC 의 모 와 각 C 의 코사인 값), m 가 0 보다 크 면 점 P 의 궤적 은 반드시 삼각형 ABC 의 수직선 을 통과 한다.

벡터 로 삼각형 의 네 마음 을 풀다. 비고: 보통 대문자 로 벡터 를 표시 하고 벡터 * 벡터 는 2 개의 벡터 의 수량 적 을 나타 낸다. 1. 증명, 점 O 는 삼각형 ABC 의 중심, 이 삼각형 AOB = 삼각형 BOC = 삼각형 COA 2. 증명: H 가 삼각형 ABC 가 있 는 평면 내 한 점 이 고 HA 의 모델 의 제곱 + BC 의 모델 의 제곱 = HB 의 모델 의 제곱 + CA 의 모델 의 제곱 = HC 의 모델 의 제곱 + AB 의 모델 의 제곱 이면 H 는 삼각형 ABC 의 수심 이다. 3. 증명: OA * (AB / AB 의 모 - AC / AC 의 모) = OB * (BA / BA 의 모 - BC / BC 의 모) = Oct (CA / CA 의 모 - CB / CB 의 모) = 0, O 는 삼각형 ABC 의 마음 4. 증명: 이미 점 O 는 평면 상 일정한 점 이 고 A. B. C 는 평면 상 불 공선 의 세 점 이다. 부동 점 P 는 OP = OA + m (AB / AB 의 모 와 각 B 의 코사인 값 + AC / AC 의 모 와 각 C 의 코사인 값), m 가 0 보다 크 면 점 P 의 궤적 은 반드시 삼각형 ABC 의 수직선 을 통과 한다.

삼각형 의 중심 은 삼각형 의 세 중선 이 한 점 에 교차 하 는 것 이다.
삼각형 의 오심 정리
중심 정리: 삼각형 의 세 개의 중앙 선 이 한 점 에 교차 하 는데 이 점 에서 정점 까지 의 거 리 는 대변 중심 거리의 두 배 이다. 이 점 을 삼각형 의 중심 이 라 고 한다.
외심 정리: 삼각형 의 세 변 의 수직 이등분선 이 한 점 에 교차 하 는데 이 점 은 삼각형 의 외심 이 라 고 한다.
수심 의 정리: 삼각형 의 세 가지 높이 는 한 점 에 교차 된다. 이 점 은 삼각형 의 수심 이 라 고 한다.
내 면 의 정리: 삼각형 의 세 내각 의 이등분선 이 한 점 에 교차 된다. 이 점 을 삼각형 의 내 면 이 라 고 한다.
방 심 정리: 삼각형 의 한 내각 의 이등분선 과 다른 두 정점 의 외각 의 이등분선 이 한 점 에서 교차 된다. 이 점 은 삼각형 의 방심 이 라 고 하 는데 삼각형 은 세 개의 방심 이 있다.
삼각형 의 중심, 외심, 수심, 내 면, 방심 을 삼각형 의 오심 이 라 고 한다. 이들 은 모두 삼각형 의 중요 한 관련 점 이다.