고 1 수학 필수 5, 통 항 공식 구 함 수열 {an} 중 a1 = 1, 그리고 an + 1 = 2an + 3 이면 해당 수열 의 통항 an = 고수 에 게 답 을 구하 고 절 차 를 밟 아 라!

a (n + 1) = 2an + 3 으로 a (n + 1) + 3 = 2 (n + 3) 즉 {a (n + 1) + 3} / (n + 1) = 2 를 알 수 있 는 숫자 {(n + 3)} 은 공비 2 의 등비 수열 이다. 즉 (a 1 + 3) * 2 ^ (n - 1) = 4 * 2 ^ (n - 1) = 2 (n - 1) = 2 (n + 1) 그래서 an = 2 (n + 1) - 3 로 구 성 된 것 이다.

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