P, Q 를 누 르 면 직선 AB 에 있 고 AP: PB = 2: 3, AQ: QB = 3: 4, 그리고 PQ = 4, AB 의 길 이 를 구한다. 과정 을 노 려 야 돼 요. (그림 없 이도 OK) 여러 가지 해 를 다 해 야 돼 요.

P, Q 를 누 르 면 직선 AB 에 있 고 AP: PB = 2: 3, AQ: QB = 3: 4, 그리고 PQ = 4, AB 의 길 이 를 구한다. 과정 을 노 려 야 돼 요. (그림 없 이도 OK) 여러 가지 해 를 다 해 야 돼 요.

본 문 제 는 네 가지 상황 이 있다.
1. P, Q 는 모두 선분 BA 의 연장선 에 있 습 니 다.
왜냐하면 AP: PB = 2: 3, AQ: QB = 3: 4,
그래서 AP = 2AB, AQ = 3AB,
그래서 아 Q - AP = AB,
AQ - AP = PQ = 4 때문에
그래서 AB = 4.
2. P 는 선분 AB 에서 Q 를 누 르 고 선분 BA 의 연장선 에서
왜냐하면 AP: PB = = 2: 3, AQ: QB = 3: 4,
그래서 AP = 2AB / 5, AQ = 3AB,
그래서 AP + AQ = 17AB / 5,
AP + AQ = PQ = 4 때문에
그래서 17AB / 5 = 4,
그래서 AB = 20 / 17.
3. P 는 선분 BA 의 연장선 에서 Q 를 누 르 고 선분 AB 에서
왜냐하면 AP: PB = 2: 3, AQ: QB = 3: 4,
그래서 AP = 2AB, AQ = 3AB / 7,
AP + AQ = PQ = 4 때문에
그래서 17AB / 7 = 4,
그래서 AB = 28 / 17.
4. P, Q 는 모두 선분 AB 에 있 습 니 다.
왜냐하면 AP: PB = 2: 3, AQ: QB = 3: 4,
그래서 AP = 2AB / 5, AQ = 3AB / 7,
아 Q - AP = PQ = 4 때문에
그래서 AB / 35 = 4,
그래서 AB = 140.