(3 + tan 30 * tan 40 + tan 50 + tan 50 * tan 60) * tan 10 =?

(3 + tan 30 * tan 40 + tan 50 + tan 50 * tan 60) * tan 10 =?

tan 10 = (tan 40 - tan 30) / (1 + tan 30 * tan 40) 그래서: (1 + tan 30 * tan 40) * tan 10 = tan 40 - tan 30
같은 이치: (1 + tan 40 * tan 50) * tan 10 = tan 50 - tan 40
(1 + tan 50 * tan 60) * tan 10 = tan 60 - tan 50
그래서:
(3 + tan 30 * tan 40 + tan 50 + tan 50 * tan 60) * tan 10
= (1 + tan 30 * tan 40) * tan 10 + (1 + tan 40 * tan 50) * tan 10 + (1 + tan 50 * tan 60) * tan 10
= (tan 40 - tan 30) + (tan 50 - tan 40) + (tan 60 - tan 50)
= tan 60 - tan 30
= 루트 3 - (1 / 3) 루트 3
= (2 / 3) 루트 3