2 분 의 1+(3 분 의 1+3 분 의 2)+(4 분 의 1+4 분 의 2+4 분 의 3)+.+(40 분 의 1 에 40 분 의 2+...+40 분 의 38+40 분 의 39 각 괄호 안에 첫 번 째 등 거리의 수 를 더 한 것 과 이 로 인해 괄호 안의 각 순 서 를 뒤 바 꾸 어 배열 한 후에 더 한 것 을 알 수 있다. 누가 나 를 도와 줄 수 있 습 니까?

2 분 의 1+(3 분 의 1+3 분 의 2)+(4 분 의 1+4 분 의 2+4 분 의 3)+.+(40 분 의 1 에 40 분 의 2+...+40 분 의 38+40 분 의 39 각 괄호 안에 첫 번 째 등 거리의 수 를 더 한 것 과 이 로 인해 괄호 안의 각 순 서 를 뒤 바 꾸 어 배열 한 후에 더 한 것 을 알 수 있다. 누가 나 를 도와 줄 수 있 습 니까?

원 식=1/2+(1/3+2/3)+(1/4+3/4+2/4)+...+(1/40+2/40+38+...+20/40)=1/2+1+1+(1+1/2)+(2+1/2)+...+(19+1/2)=(1+2+...+19)+(1/2+1/2+2+...+1/2)=(1+19)×19÷2+1/2×20 =190+10 ...