설정 f (X - 1 / x) = x 의 제곱 을 1 + x 의 4 제곱 으로 나 누 어 f (x)

설정 f (X - 1 / x) = x 의 제곱 을 1 + x 의 4 제곱 으로 나 누 어 f (x)

곱셈 연산 을 기호 로 표시 하 다.
제목 의 등식 오른쪽 끝 을 바 꾸 어 분자, 분모 를 동시에 x ^ 2 로 나눈다.
분 자 를 1 로 만들어 분모 를 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 로 만 들 고 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = (x - 1 / x) ^ 2 + 2.
이렇게 x - 1 / x 는 제목 의 등식 왼쪽 괄호 의 표현 식 과 똑 같 습 니 다.
구체 적 인 과정 은 다음 과 같다
x ^ 2 / (1 + x ^ 4)
= 1 / (1 / x ^ 2 + x ^ 2)
= 1 / [(x - 1 / x) ^ 2 + 2)
= f (x - 1 / x)
그래서
f (x) = 1 / (x ^ 2 + 2)