이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (2ax - 1) / (2x + 1) (1) a = 1 시 fx 의 단조 로 운 구간 (2) f (x) 는 (음의 무한, - 1 / 2) 에서 함수 의 a 를 구 하 는 범위 에 있다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (2ax - 1) / (2x + 1) (1) a = 1 시 fx 의 단조 로 운 구간 (2) f (x) 는 (음의 무한, - 1 / 2) 에서 함수 의 a 를 구 하 는 범위 에 있다.

(1) a = 1 시,
f (x) = (2x - 1) / (2x + 1)
= [(2x + 1) - 2] / (2x + 1)
= 1 - 2 / (2x + 1)
= 1 - 1 / (x + 1 / 2)
함수 y = - 1 / x 그림 을 왼쪽으로 1 / 2 단위 로 이동 시 킨 다음
한 단 위 를 위로 옮 기 면 f (x) 의 그림 을 얻 을 수 있 습 니 다.
8757y = - 1 / x 는 (- 표시, 0) 에서 각각 증가 함수 이다.
∴ f (x) 의 단조 로 운 구간 은 (- 표시, - 1 / 2) 이 고 (- 1 / 2, + 표시) 이다.
각 구간 에서 함 수 는 증 함수 이다.
(2)
f (x) = (2ax - 1) / (2x + 1)
= [a (2x + 1) - (a + 1)] / (2x + 1)
= a - (a + 1) / (2x + 1)
∵ f (x) 는 (음의 무한, - 1 / 2) 에서 증 함수 이다.
∴ - (a + 1) 0
∴ a 의 범 위 는 a > - 1