함수 g (x) = - 2lnx + x - (3a + 2) / x, 구간 [1, 4] 에서 단 조 롭 지 않 고 a 범위 구하 기 도체 로 분류 하여 토론 하 다

함수 g (x) = - 2lnx + x - (3a + 2) / x, 구간 [1, 4] 에서 단 조 롭 지 않 고 a 범위 구하 기 도체 로 분류 하여 토론 하 다

이런 문제 에 대해 가끔 은 정면 에서 해결 하기 어렵다. 그러면 우 리 는 생각 을 바 꾸 어 보 자. 가설 함 수 는 [1, 4] 에서 단조 로 우 며 a 의 수치 범 위 를 구하 고 마지막 에 정확 한 해 를 구한다.
함수 가이드,
g '(X) = - 2 / x + x + (3a + 2) / x * x
함수 가 구간 [1, 4] 에서 단 조 롭 지 않 기 때문에 구간 [1, 4] 에 약간의 x 가 존재 하여 g (x) = 0
영 g '(x) = 0, - 2 / x + x + (3a + 2) / x * x = 0, - 2 * x + x * x * x * x + 3 a + 2 = 0
설정 f (x) = - 2 * x + x * x x * x + 3a + 2, f (x) = 3 * x * x - 2, f (x) 가 [1, 4] 에서 단조 로 운 증가, f (x) 의 수치 범위 [3a + 1, 58 + 3a]
3a + 10, - 58 / 3