函數g（x）=-2lnx+ax-（3a+2）/x，在區間[1,4]上不單調，求a範圍用導數做，分類討論

對於此類問題，有時從正面比較難求解，那我們不妨換一種思路，假設函數在【1,4】上單調，求出a的取值範圍，最後在求出正確解.
對函數求導，
g'（X）=-2/x+x+（3a+2）/x*x
因為函數在區間【1,4】上不單調，所以在區間【1,4】上必存在一點x，使g’（x）=0
令g'（x）=0，-2/x+x+（3a+2）/x*x=0，-2*x+x*x*x+3a+2=0
設f（x）=-2*x + x*x*x + 3a + 2，f'（x）=3*x*x - 2，f（x）在【1,4】上單調遞增，f（x）的取值範圍【3a+1,58+3a】
3a+10，-58/3