高一必修一函數表達法(2)習題已知2f(x)+f(1/x)=2x,求f(x)的解析式

高一必修一函數表達法(2)習題已知2f(x)+f(1/x)=2x,求f(x)的解析式

因為2f(x)+f(1/x)=2x
將原式中x與1/x互換
得2f(1/x)+f(x)=2/x
於是得關於f(x)的方程組
2f(x)+f(1/x)=2x
2f(1/x)+f(x)=2/x
解得f(x)=4x/3 - 2/3x