已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，則f（x）=？每一步都要描述詳細，

令一次函數f（x）=kx+b，則
f（x+1）=k（x+1）+b=kx+k+b
3f（x+1）=3kx+3k+3b
f（x-1）=k（x-1）+b=kx-k+b
2f（x-1）=2kx-2k+2b
3f（x+1）-2f（x-1）=（3kx+3k+3b）-（2kx-2k+2b）
=3kx+3k+3b-2kx+2k-2b
=kx+5k+b
∵3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
∴kx+5k+b=2x+17
∴k=2
5k+b=17
∴k=2，b=7
∴f（x）=2x+7