設f(x)是定義在實數集R上的函數,且滿足:f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2004). 拜託大家啦!小女子這厢有禮!

設f(x)是定義在實數集R上的函數,且滿足:f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2004). 拜託大家啦!小女子這厢有禮!

因為
f(x+2)=f(x+1)-f(x)
f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)
所以
f(x)是一個週期為6的函數
因為
f(2004)=f(6*334+0)=f(0)
因為
f(2)=f(1)-f(0)
lg15=lg3/2-f(0)
f(0)=-1