已知x^2+xy+y^2=1,求函數u=x^2+y^2的最大值和最小值 ^次方,比如x的2次方

已知x^2+xy+y^2=1,求函數u=x^2+y^2的最大值和最小值 ^次方,比如x的2次方

因為x^2 + y^2 >= 2xy所以1 = x^2 + xy + y^2 >= 3xy,即xy = 1 - 1/3 = 2/3當x=y時取等號,此時3*x^2 = 1,所以x=y = 1/根號3或者-1/根號3u的最小值是2/3因為x^2 + y^2 + xy = 1,所以(x + y)^2 = 1 + xy >= 0即xy >=…