設隨機變數X的密度函數f（x）是連續函數，其分佈函數為F（x），則2f（x）F（x）是一個概率密度函數嗎？求證明

是.概率密度函數要求非負，積分為1.
因為f（x）非負，F（x）非負，所以2f（x）F（x）非負.
∫2f（x）F（x）dx=∫2F（x）dF（x）=F（x）^2.因為F（x）在負無窮時是0，正無窮時是1，所以F（x）^2的積分值也是1.所以2f（x）F（x）是概率密度函數.

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