기 존 함수 x ^ 3 + 3mx ^ 2 + nx + m ^ 2 는 x = 1 시 극치 0, 구 m 와 n

기 존 함수 x ^ 3 + 3mx ^ 2 + nx + m ^ 2 는 x = 1 시 극치 0, 구 m 와 n

f '(x) = 3x ^ 2 + 6mx + n
f '(- 1) = 3 - 6 m + n = 0
f (- 1) = - 1 + 3 m - n + m ^ 2 = 0
m ^ 2 + 3m - (6m - 3) - 1 = 0
m ^ 2 - 3 m + 2 = 0
(m - 1) (m - 2) = 0
m = 1, n = 6 - 3 = 3
m = 2, n = 12 - 3 = 9