이미 알 고 있 는 x = 1 은 함수 f (x) = mx3 - 3 (m + 1) x2 + nx + 1 의 극치 점 인 데 그 중에서 m, n 은 8712 ° R 이다. 이미 알 고 있 는 x = 1 은 함수 f (x) = mx3 - 3 (m + 1) x2 + nx + 1 의 극치 점 이 고, 그 중에서 m, n 은 8712 ° R, m > 0 이다. (1) m 와 n 의 관계 표현 식 구하 기; (2) f (x) 의 단조 로 운 구간 을 구하 고 상세 한 과정

이미 알 고 있 는 x = 1 은 함수 f (x) = mx3 - 3 (m + 1) x2 + nx + 1 의 극치 점 인 데 그 중에서 m, n 은 8712 ° R 이다. 이미 알 고 있 는 x = 1 은 함수 f (x) = mx3 - 3 (m + 1) x2 + nx + 1 의 극치 점 이 고, 그 중에서 m, n 은 8712 ° R, m > 0 이다. (1) m 와 n 의 관계 표현 식 구하 기; (2) f (x) 의 단조 로 운 구간 을 구하 고 상세 한 과정

f (x) = mx3 - 3 (m + 1) x2 + nx + 1
f '(x) = 3mx ^ 2 - 6 (m + 1) x + n
3m - 6 (m + 1) + n = 0
3m - 6
(2) f (x) 의 단조 로 운 구간 구하 기;
f '(x) = 3mx ^ 2 - 6 (m + 1) x + n = 3mx ^ 2 - 6 (m + 1) x + 3m - 6
x 1 + x2 = 2 (m + 1) / m = 2 + 2 / m
따로 x1 = 1 그러면 x2 = (m + 2) / m
x2 > x1
(- 표시; 1) 、 (m + 2) / m; + 표시) 증가 (1; (m + 2) / m) 감소