고 2 문과 수학 문제. 한 제조 사 는 구형 병 에 담 긴 어떤 음 료 를 제조 판매 하고, 병 의 제조 원 가 는 0.8 pi r ^ 2 점 이 며, 그 중 r 는 병 의 반지름 이 며, 단 위 는 cm 이 며, 1 ml 를 판매 하 는 음료 제조 업 체 마다 0.2 점 을 얻 을 수 있 는 것 으로 알려 졌 으 며, 제조 업 체 가 제조 할 수 있 는 병 의 최대 반경 은 6cm 이다. Q. (1) 병 의 반지름 이 어느 정도 일 경우 음료 한 병 당 이윤 이 가장 많 을 까? (2) 병 의 반지름 이 어느 정도 일 경우, 병 당 음료수 의 이윤 이 가장 적 습 니까? 과정 을 명기 해 주 십시오. 감사합니다.

고 2 문과 수학 문제. 한 제조 사 는 구형 병 에 담 긴 어떤 음 료 를 제조 판매 하고, 병 의 제조 원 가 는 0.8 pi r ^ 2 점 이 며, 그 중 r 는 병 의 반지름 이 며, 단 위 는 cm 이 며, 1 ml 를 판매 하 는 음료 제조 업 체 마다 0.2 점 을 얻 을 수 있 는 것 으로 알려 졌 으 며, 제조 업 체 가 제조 할 수 있 는 병 의 최대 반경 은 6cm 이다. Q. (1) 병 의 반지름 이 어느 정도 일 경우 음료 한 병 당 이윤 이 가장 많 을 까? (2) 병 의 반지름 이 어느 정도 일 경우, 병 당 음료수 의 이윤 이 가장 적 습 니까? 과정 을 명기 해 주 십시오. 감사합니다.

이윤 을 y y = 4 pi r ^ 3 / 3 * 0.2 - 0.8 pi r ^ 2 그러므로 y '= 0.8 pi r ^ 2 - 1.6 pi r0 ＜ r ≤ 6 령 y' = 0 득 r = 2, 그래서 함수 y 재 (0, 2] 는 단조 로 운 하강 함수 이 고 [2, 6] 는 단조 로 운 승 함수 이다. 즉 r = 2 시 이윤 이 가장 적 고 y = - 16 pi / 15 당 r = 0 시 이윤 은 y = 0 당 r = 6 시, y = 144 pi / 6 cm 로 반경 이 된다.