3 / cos & # 178; 20 도 － 1 / sin & # 178; 20 도 + 64sin & # 178; 20 도

3 / sin 20 ^ 2 - 1 / cos 20 ^ 2 + 64sin 20 ^ 2
= [3 (cos20) ^ 2 - (sin 20) ^ 2] / (sin 20) ^ 2 (cos 20) ^ 2 + 64 (sin 20) ^ 2
= [(√ 3 coos 20 + sin 20) (√ 3 coos 20 - sin 20)] / (sin20cos 20) ^ 2 + 64 (sin 20) ^ 2
= [2sin (60 + 20) * 2sin (60 - 20)] / [(sin 40) / 2] ^ 2 + 64 (sin 20) ^ 2
= 16sin 80sin 40 / sin 40 * sin 40 + 64 (sin 20) ^ 2
= 16sin 80 / sin 40 + 64 (sin 20) ^ 2
= 32sin 40cos 40 / sin 40 + 64 (sin 20) ^ 2
= 32cos 40 + 64 (sin 20) ^ 2
= 32 [1 - 2 (sin 20) ^ 2] + 64 (sin 20) ^ 2
= 32

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