7 학년 수학 다항식 의 연산 계산 (1+1/2)×(1+1/2ˆ2)×(1+1/2ˆ4)×(1+1/2ˆ8)+1/2ˆ15("/"는 점수 선 을 대표 하고"&\#710;"몇 차방∩)O 감사합니다.

7 학년 수학 다항식 의 연산 계산 (1+1/2)×(1+1/2ˆ2)×(1+1/2ˆ4)×(1+1/2ˆ8)+1/2ˆ15("/"는 점수 선 을 대표 하고"&\#710;"몇 차방∩)O 감사합니다.

상하 동 곱 하기(1-/2),제곱 차 공식 을 반복 적 으로 응용 하여 풀이 한다.
(1+1/2)×(1+1/2ˆ2)×(1+1/2ˆ4)×(1+1/2ˆ8)+1/2ˆ15
=(1-1/2)*(1+1/2)×(1+1/2ˆ2)×(1+1/2ˆ4)×(1+1/2ˆ8)/[(1-1/2)]+1/2ˆ15
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2ˆ4)×(1+1/2ˆ8)/[(1-1/2)]+1/2ˆ15
=(1-1/2^4)(1+1/2ˆ4)×(1+1/2ˆ8)/[(1-1/2)]+1/2ˆ15
=(1-1/2ˆ8)×(1+1/2ˆ8)/[(1-1/2)]+1/2ˆ15
=(1-1/2^16)/[(1-1/2)]+1/2ˆ15
=1/2-1/2^15+1/2^15
=1/2