2 차 함수 에 관 한 수학 문 제 를 풀다. 2 차 함수 y=x 제곱+x+a-2 의 이미지 와 x 축 은 두 개의 초점 이 있 고 두 초점 간 거 리 는 2 개의 근호 5 이면 a=? 답 과 문제 풀이 의 방향 을 쓰 기 를 바 랍 니 다.

2 차 함수 에 관 한 수학 문 제 를 풀다. 2 차 함수 y=x 제곱+x+a-2 의 이미지 와 x 축 은 두 개의 초점 이 있 고 두 초점 간 거 리 는 2 개의 근호 5 이면 a=? 답 과 문제 풀이 의 방향 을 쓰 기 를 바 랍 니 다.

설정 y=x²+x+a-2 와 x 축 은 2 개의 교점 x1,x2 가 있 습 니 다.
또한 x1<x2,
있 음 x2-x1=2√5(1)득(x2-x1)&sup 2;=20,
x1+x2=-a(2)득(x1+x2)²=a²
x1·x2=a-2(3)는 4x1x2=4a-8,
(x1-x2)&sup 2;=x1²-2x1x2+x2²
=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2,
=(x1²+x2)²-4x1x2,
∴20=a²-4a+8,
즉 a&sup 2;-4a-12=0,
(a-6)(a+2)=0,
∴a1=6,a2=-2.