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함수 f (x) = 4x ^ 2 - 4x + a ^ 2 - 2a + 2 구간 [0, 2] 에서 최소 치 3, a 의 값 을 구하 세 요
먼저 레 시 피 는 Y = 4 (x - a / 2) 로 쓸 수 있 습 니 다 ^ 2 - 2a + 2
포물선 의 개 구 부 는 위로, 즉 x = a / 2 일 때 f 의 최소 치 는 - 2a + 2 이다.
만약 에 a / 2 가 [0, 2] 안에 있 으 면 - 2a + 2 = 3 = > a = - 1 / 2 와 가설 이 모순 되 고 이 가능성 을 제외 합 니 다.
만약 a / 2 가 (- 표시, 0) 내 에 있 으 면 f (0) = a ^ 2 - 2a + 2 = 3 이 최소 치 = > a = 1 + √ 2 (포기) a = 1 - √ 2
만약 에 a / 2 가 (2, + 표시) 안에 있 으 면 f (2) = a ^ 2 - 10a + 18 = 3 이 최소 치 = > a = 5 - √ 3 (포기) a = 5 + √ 3
따라서 a 의 수 치 는 1 - 기장 2 와 5 + 기장 3 이 될 수 있 습 니 다.
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