2 차 함수 f(x)만족 f(x+1)-f(x)=2x(x*8712°R),f(0)=1 이미 알 고 있 는 f(x)는 2 차 함수 로 임의의 x 가 R 에 속 하 는 것 에 대해 f(x+1)-f(x)=-2x+1 을 만족 시 키 고 f(0)=1 을 만족 시 킵 니 다. (1)f(x)의 해석 식 구하 기 (2)x 가[-2,1]에 속 할 때 y=f(x)의 이미 지 는 f=-x+m 의 이미지 위 에 있 고 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다. 뒤에 항상 성립 되 고 해 가 있 으 면... 이렇게 고치 면 어떻게 풀 어 요?M*8712°[-1,5]이 답 인가요? (2)질문 중,f(x)=2x+M 이 해,실수 M 의 수치 범 위 를 구한다.

2 차 함수 f(x)만족 f(x+1)-f(x)=2x(x*8712°R),f(0)=1 이미 알 고 있 는 f(x)는 2 차 함수 로 임의의 x 가 R 에 속 하 는 것 에 대해 f(x+1)-f(x)=-2x+1 을 만족 시 키 고 f(0)=1 을 만족 시 킵 니 다. (1)f(x)의 해석 식 구하 기 (2)x 가[-2,1]에 속 할 때 y=f(x)의 이미 지 는 f=-x+m 의 이미지 위 에 있 고 실수 m 의 수치 범 위 를 구한다. 뒤에 항상 성립 되 고 해 가 있 으 면... 이렇게 고치 면 어떻게 풀 어 요?M*8712°[-1,5]이 답 인가요? (2)질문 중,f(x)=2x+M 이 해,실수 M 의 수치 범 위 를 구한다.

f(0)=1
f(x)해석 식 f(x)=ax&\#178;+설정bx+1
f(x+1) -f(x)=-2x+1
a(x+1)²+b(x+1)+1-ax²-bx-1
=2ax+(a+b)=-2x+1
∴2a=-2
a+b=1
∴a=-1
b=2
해석 식 f(x)=-x&\#178;+2x+1
(2)
x 가(-2,1)에 속 할 때,
f(x)는 y=-x+m 그림 위 에 있 습 니 다.
∴-x²+2x+1>-x+m
-x²+3x+1>m
g(x)=-x²+3x+1 대칭 축 은 x=3/2
*8756 g(x)최소 값=g(-2)=-4-12+1=-15>m
m