2 차 함수 f(x)만족 조건 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,토론 f(|x|)=a,a 는 R 의 해 에 속 하 는 개수

f(x)는 2 차 함수 이기 때문에 f(x)=x^2+bx+c 로 f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
그래서 f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x 그래서 a=1b=-1 은 f(0)=1 이기 때문에 c=1,그래서 f(x)=x^2-x+1,f(|x|)=|x|^2-|x|+1,f(|x|)를 짝수 로 함수 그림 을 그 려 Y=a
두 그림 의 교점 개 수 는 바로 해 의 개수 이다.
a1 시
a=1,3 개 풀기
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