已知二次函數f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1 已知f（x）是二次函數，對任意x屬於R都滿足f（x+1）-f（x）=-2x+1，且f（0）=1 （1）求f（x）的解析式（2）當x屬於[-2,1]時，y=f（x）的影像恒在f=-x+m的影像上方，求實數m的取值範圍請問後面恒成立改成有解的話這樣改怎麼解、是不是M∈[-1,5]是否這個答案？（2）問中、是f（x）=2x+M有解、、求實數M的取值範圍

f（0）=1
設f（x）解析式f（x）=ax²；+bx+1
f（x+1）-f（x）=-2x+1
a（x+1）²；+b（x+1）+1-ax²；-bx-1
=2ax+（a+b）=-2x+1
∴2a=-2
a+b=1
∴a=-1
b=2
解析式f（x）=-x²；+2x+1
（2）
當x屬於（-2,1）時，
f（x）在y=-x+m的影像上方
∴-x²；+2x+1>-x+m
-x²；+3x+1>m
g（x）=-x²；+3x+1對稱軸是x=3/2
∴g（x）最小值=g（-2）=-4-12+1=-15>m
m

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