![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
n 급 행렬식 D = / Aij / 의 임 의 1 열 (행) 각 요소 와 다른 열 (행) 에 대응 하 는 요소 의 대수 여 자 식 의 승적 의 합 은 0 과 같 습 니 다. 어떻게 증명 합 니까?
이 행렬식 을 D 로 설정 하고 제목 에서 지적 한 두 줄 은 각각 i 행 과 j 행 이 고 D 는 j 행 전개 식 에 따라 다음 과 같다.
| a11... a1n |
|... |
| ai1... ain |
D = |... | aj1Aj 1 +... + ajnajn
| aji... ajn |
|... |
| An1. ann |
다른 줄 로 바 꾸 면 a1Aj 1 +... ainAjn = | a11... a1n |
|... |
| ai1... ain |
|... |
| ai1... ain |
|... |
| An1... ann | (이것 은 제목 에 의 해 얻어 진 것 입 니 다)
분명 한 것 은 aj 1. ajn 한 줄 에 ai 1. ain 이 바 뀌 어야 그 형식 으로 쓸 수 있다. 즉, aji = ai 1... ajn = ain. 이렇게 하면 행렬식 에서 두 줄 이 똑 같 기 때문에 행렬식 값 은 0 이다.
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