점 M (2, 1) 을 거 쳐 직선 l 교차 쌍곡선 x * * 65342 - (y * 65342) / 2 = 1 은 A, B 두 점 이 고 M 은 AB 중심 점 이 므 로 직선 l 방정식 에 대한 상세 한 설명 을 구하 십시오.

점 M (2, 1) 을 거 쳐 직선 l 교차 쌍곡선 x * * 65342 - (y * 65342) / 2 = 1 은 A, B 두 점 이 고 M 은 AB 중심 점 이 므 로 직선 l 방정식 에 대한 상세 한 설명 을 구하 십시오.

점 차 법 을 쓰다.
방정식 은 2x & # 178; - y & # 178; = 2
설 치 된 A (x & # 8321;, y & # 8321;), B (x & # 8322;, y & # 8322;), 즉 x & # 8321; + x & # 8322; = 4, y & # 8321; + y & # 8322; = 2
2x & # 178; & # 8321; - y & # 178; & # 8321; = 2 (1)
2x & # 178; & # 8322; - y & # 178; & # 8322; = 2 (2)
(2) - (1) 득
2 (x & # 178; & # 8322; - x & # 178; & # 8321;) - (y & # 178; & # 8322; - y & # 178; & # 8321;) = 0
2 (x & # 8322; - x & # 8321;) (x & # 8322; + x & # 8321;) = (y & # 8322; - y & # 8321;) (y & # 8322; + y & # 8321;)
(y & # 8322; - y & # 8321;) / (x & # 8322; - x & # 8321;) = 2 (x & # 8321; + x & # 8322;) / (y & # 8321; + y & # 8322;)
즉 AB 의 기울 임 률 k = 2 (x & # 8321; + x & # 8322;) / (y & # 8321; + y & # 8322;) = 4
따라서 직선 방정식 은 Y - 1 = 4 (x - 2), 즉 4x - y - 7 = 0 이다.