經過點M（2,1）作直線l交雙曲線x＾2-（y＾2）/2=1於A，B兩點，且M為AB中點，求直線l方程求詳解，

經過點M（2,1）作直線l交雙曲線x＾2-（y＾2）/2=1於A，B兩點，且M為AB中點，求直線l方程求詳解，

用點差法.
方程化為2x²；-y²；=2
設A（x₁；，y₁；），B（x₂；，y₂；），則x₁；+x₂；=4，y₁；+y₂；=2
2x²；₁；-y²；₁；=2（1）
2x²；₂；-y²；₂；=2（2）
（2）-（1）得
2（x²；₂；- x²；₁；）-（y²；₂；- y²；₁；）=0
2（x₂；- x₁；）（x₂；+ x₁；）=（y₂；- y₁；）（y₂；+ y₁；）
（y₂；- y₁；）/（x₂；- x₁；）= 2（x₁；+x₂；）/（y₁；+y₂；）
即AB的斜率k=2（x₁；+x₂；）/（y₁；+y₂；）=4
從而直線方程為y-1=4（x-2），即4x-y-7=0

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS