평행 사각형 ABCD 에서 AC 와 BD 는 대각선 이다. 검증: AC & # 178; + BD & # 178; = AB & # 178; + BC & # 178; + BC & # 178; + CD & # 178; + DA & # 178; + DA & # 178;

평행 사각형 ABCD 에서 AC 와 BD 는 대각선 이다. 검증: AC & # 178; + BD & # 178; = AB & # 178; + BC & # 178; + BC & # 178; + CD & # 178; + DA & # 178; + DA & # 178;

증명: ABCD 는 평행사변형 입 니 다. A 작 AE 수직 BC, 과 D 작 DF 수직 BC F. 그럼, BE = CF, 그래서 EF = BF = BBC ^ 2 = AE ^ 2 + (BC - BE) ^ 2 BD ^ 2 = DF ^ 2 + (BC + C+ C+ CF) ^ ^ 2 AE = DF = DF, BE = CF, 그래서 AC ^ ^ 2 + BD ^ 2 = 22222222222222^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 + BBBBBBB2 + B2 + BBBB2 + + + BB2 + + BB^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2 + B2 + + BBB2 + + + + BBBB2 + + + + + BBB= 2 (AB 오빠 오빠 2 + BC 오빠 오빠 2)