在平行四邊形ABCD中，AC和BD是對角線，求證：AC²；+BD²；=AB²；+BC²；+CD²；+DA²；

證明：：ABCD是平行四邊形.過A作AE垂直BC，過D作DF垂直BC於F.那麼，BE=CF，所以EF=BC AC^2=AE^2+（BC-BE）^2 BD^2=DF^2+（BC+CF）^2因為AE=DF，BE=CF，所以AC^2+BD^2 =2AE^2+2BC^2+2BE^2 =2（AE^2+BE^2）+2BC^2 =2AB^2+2BC^2 =2（ABˇ2+BCˇ2）

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