四邊形ABCD內接於圓,CE‖BD交AB的延長線於E求證AD.BE=BC.DC

四邊形ABCD內接於圓,CE‖BD交AB的延長線於E求證AD.BE=BC.DC

連接AC,
∵BD‖CE,∴∠EBC=∠DBC,
∵∠DBC=∠DAC,∴∠ECB=∠DAC,
∵∠EBC=∠ADC(圓內接四邊形的外角等於內對角),
∴ΔEBC∽ΔCDA,
∴BE/DC=BC/AD,
∴AD*BE=BC*DC.