假設向量a+根號3向量b與4向量a-3根號3向量b垂直，2向量a+根號3向量b與向量a-根號3向量b垂直，且向量a，向量b都不等於0，求向量a與向量b的夾角

（向量a+根號3向量b）乘以（4向量a-3根號3向量b）=4a^2+根號3ab-9b^2=0
（2向量a+根號3向量b）*（向量a-根號3向量b）=2a^2-根號3ab-3b^2=0
所以|a|^2=2|b|^2
cos（a，b）=a*b/|a||b|=b^2/根號3*根號2|b|^2=根號6/6
artcos（根號6/6）