設A，B都是n階方陣，且|A|不等於0，證明AB與BA相似.

RELATED INFORMATIONS

• 1. 設A，B均為n階可逆方陣，怎麼證明AB的行列式與BA的行列式相等？
• 2. A，B為n階方陣，A的行列式不為零，證明AB與BA相似 線性代數問題
• 3. 已知3階矩陣A的特徵值為2,1，-1求A+3E的特徵值和計算行列式|A+3E|
• 4. A為三階實對稱矩陣，A^2+2A=0，r（A）=2，求A的全部特徵值及行列式|A^2+3E|的值. 為什麼r（A）=2，可得-2為二重根？
• 5. 設A，B分別是m*n，n*m矩陣，證明：AB和BA有相同的非零特徵值.
• 6. 設四階矩陣A的元素全為1，則A的非零特徵值為
• 7. A是n階非零矩陣，已知A^2+A=0能否推出-1是A的一個特徵值？ 能. A^2+A=0 所以f（x）=x^2+x是矩陣A的一個“化零多項式”， A的特徵值只能是化零多項式f（x）的根，即0或-1， 又因為A是非零陣，所以特徵值不可能時全零， 囙此必有特徵值-1 A是非零陣，所以特徵值不可能時全零？比如A=【0 0 1；0 0 0；0 0 0】
• 8. 證明如果A是s*n階矩陣，則AtA特徵值均為非負實數
• 9. 設A為n階矩陣，且滿足AAT=E，A的行列式小於零，證明-1是A的一個特徵值
• 10. 設A為2階矩陣，α1，α2是兩個線性無關的二維向量，Aα1=O，Aα2=2α1+α2，求A的非零特徵值.
• 11. cos0°，tan0°，sin0°的值
• 12. 假設向量a+根號3向量b與4向量a-3根號3向量b垂直，2向量a+根號3向量b與向量a-根號3向量b垂直， 且向量a，向量b都不等於0，求向量a與向量b的夾角
• 13. 證明題：已知：如圖，四邊形ABCD中，AB‖CD，AB=CD.求證：AD=CB.
• 14. 能證明命題“x是實數，則（x-3）2＞0”是假命題的反例是（） A. x=4B. x=3C. x=2D. x=15
• 15. 若x，y均為實數，且a=x平方-2y+1，b=y平方-2x+2，用反證法證明：a，b中至少有一個大於0
• 16. 在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點 ，如果與EF、GH能相交於一點P，那點P的位置是？
• 17. 已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點 已知E，F，G，H分別為空間四邊形ABCD四條邊AB，BC，CD，DA的中點 1.若BD=2，AC=6，那麼EG²；+HF²；= 2.若AC與BD所成的角為30°，AC=6，BD=4，求四邊形EFGH的面積.
• 18. 已知四邊形ABCD是空間四邊形，E.F.G.H分別是AB.BC.CD.DA的中點 1四邊形EFGH的形狀是 2當AC=BD時，四邊形EFGH的形狀是 3當AC⊥BD時，四邊形EFGH的形狀是 4當AC與BD滿足時，四邊形EFGH是正方形
• 19. 四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交於點P，若PAB /PA =1/2，PC/PD=1/3，則FBC /AD的值為？ 這是2010年天津理數填空14題，答案是根號6/6……求正確過程…… 打錯了……沒有那個F
• 20. 四邊形ABCD內接於圓，CE‖BD交AB的延長線於E求證AD.BE=BC.DC