四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，延長AB和DC相交於點P，若PAB /PA =1/2，PC/PD=1/3，則FBC /AD的值為？這是2010年天津理數填空14題，答案是根號6/6……求正確過程…… 打錯了……沒有那個F

看來是送分題吧，切割線定理得到PB×PA=PC×PD
∵PB=PA/2，PC=PD/3
∵∠A=∠PCB，∠D=∠PBC
∴△PBC∽△PDA
∴PB/PD=BC/AD，即BC/AD=PA/（2PD）
∵PB=PA/2，PC=PD/3，切割線定理得到PB×PA=PC×PD
∴PA²；/2=PD²；/3，即PA²；/PD²；=2/3，即PA/PD=√6/3
∴BC/AD=√6/6