如圖，已知平行四邊形ABCD，AC BD為對角線，求證AC²；+BD²；=2（AB²；+BC²；）

對ABD，ABC用兩次余弦定理，即可BD²；= AB²；+ AD ²；-2 AB AD cos AAC²；= AB²；+ BC²；- 2 AB BC cos B =AB²；+ BC²；- 2 AB AD cos（180-A）= AB²；+ BC²；+ 2 AB AD cosA…

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