若x，y均為實數，且a=x平方-2y+1，b=y平方-2x+2，用反證法證明：a，b中至少有一個大於0

若x，y均為實數，且a=x平方-2y+1，b=y平方-2x+2，用反證法證明：a，b中至少有一個大於0

假設a，b均小於等於0，那麼a+b≤0
x平方-2y+1≤0且
y平方-2x+2≤0
相加得x^2-2x+1+y^2-2y+2=（x-1）^2+（y-1）^2+1≥1，這與假設衝突，所以假設不成立，換言之a，b中至少有一個大於0

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