등비 수열 {an} 의 세 번 째 항, 다섯 번 째 항, 일곱 번 째 항의 적 체 는 512 인 것 으로 알 고 있 으 며, 이 세 가지 & nbsp; 각각 1, 3, 9 를 빼 면 등차 수열 이 된다. (1) {an} 의 첫 번 째 항 과 공비 구하 기; (2) SN = a12 + a22 + 를 설치한다.+ an2, SN 구하 기.

등비 수열 {an} 의 세 번 째 항, 다섯 번 째 항, 일곱 번 째 항의 적 체 는 512 인 것 으로 알 고 있 으 며, 이 세 가지 & nbsp; 각각 1, 3, 9 를 빼 면 등차 수열 이 된다. (1) {an} 의 첫 번 째 항 과 공비 구하 기; (2) SN = a12 + a22 + 를 설치한다.+ an2, SN 구하 기.

(1) 등비 수열 의 성질 에 따라 A3 • a5 • a7 = a53 = 512, 해 득 a5 = 8. 수열 {an} 의 공비 를 q 로 설정 하면 a3 = 8q2, a7 = 8q2, 문제 설정 으로 얻 을 수 있 는 (8q2 - 1) + (8q2 - 2 - 9) = 2 (8 - 3) = 10 해 득 q2 = 2 또는 12.} 은 점점 늘 어 나 는 수열 이 고, 수 열 이 있 으 며, 87q 1, 56q 2, 그래서 a14 = a14 = qa 1 = a14 = qa 1 = a1, 그래서, a14 = qa 1 = a14 = qa 1 = qa 1 = a14 = qa 1. 따라서, qa 1 = a14. 따라서, qa 14 = = = = = = = = {an} 의 통항 공식 은 an = a 1 • q 이다.n - 1 = 2 × (2) n − 1 = (2) n + 1, ∴ an2 = [(2) n + 1] 2 = 2n + 1, 얻 을 수 있 는 {an2} 은 4 를 비롯 하여 공비 가 2 와 같은 등비 수열 입 니 다. 따라서 SN = a12 + a22 +...+ an2 = 4 (1 − 2n) 1 − 2 = 2n + 2 - 4.