x-1 의 멱급수 전개 식

lnx=ln(x-1+1)=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-.
1/x=1/(1+x-1)=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+.
ln(x)/x=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+를 설정 합 니 다.
[(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-.]
=[a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+a3(x-1)^3+.][1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+.]
비교 계수:a0=0,a1-a0=1,a2+a0-a1=-1/2,.
ln(x)/x=(x-1)+(x-1)^2/2+.

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