求ln（x）/x關於x-1的幂級數展開式

求ln（x）/x關於x-1的幂級數展開式

lnx=ln（x-1+1）=（x-1）-（x-1）^2/2+（x-1）^3/3-.
1/x=1/（1+x-1）=1-（x-1）+（x-1）^2-（x-1）^3+.
設ln（x）/x=a0+a1（x-1）+a2（x-1）^2+a3（x-1）^3+.
[（x-1）-（x-1）^2/2+（x-1）^3/3-.]
=[a0+a1（x-1）+a2（x-1）^2+a3（x-1）^3+.][1-（x-1）+（x-1）^2-（x-1）^3+.]
比較係數得：a0=0，a1-a0=1，a2+a0-a1=-1/2，.
ln（x）/x=（x-1）+（x-1）^2/2+.

Elden Ring Premiere

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