函數展開為x的幂級數 f（x）=d（（e^x-1）/x）/dx怎麼展開成幂級數，具體過程是怎麼樣的？

函數展開為x的幂級數 f（x）=d（（e^x-1）/x）/dx怎麼展開成幂級數，具體過程是怎麼樣的？

按泰勒級數展開e^x=1+x+x^2/2+…+（x^n）/（n！）（n從0到無窮大）
∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+…+（x^n）/（n！）（n從0到無窮大）
∴（e^x-1）/x=1+x/2+x^2/6+..+[x^（n-1）]/（n！）（n從1到無窮大）
對其求導有f（x）=1/2+1/3x+…+（n-1）/（n！）x^（n-2）（n從2到無窮大）
即為幂級數∑（n-1）/（n！）x^（n-2）（n從2到無窮大）

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