분 산 된 수학 문제, 설정 R 은 A 상의 이원 관계, 정의 S = {(a, b) | & 8707; c * 878712 ° A, (a, c) * 8712 ° R, (c, b) * 8712 ° R}, 증명 설정 R 은 A 상의 이원 관계, 정의 S = {(a, b) | & # 8707; c * 8712 ° A, (a, c) * 8712 ° R, (c, b) * 8712 ° R}, 증명: R 가 A 상의 등가 관계 이면 S 도 등가 관계 이 고 S = R 연결 해 주 셔 도 돼 요.

분 산 된 수학 문제, 설정 R 은 A 상의 이원 관계, 정의 S = {(a, b) | & 8707; c * 878712 ° A, (a, c) * 8712 ° R, (c, b) * 8712 ° R}, 증명 설정 R 은 A 상의 이원 관계, 정의 S = {(a, b) | & # 8707; c * 8712 ° A, (a, c) * 8712 ° R, (c, b) * 8712 ° R}, 증명: R 가 A 상의 등가 관계 이면 S 도 등가 관계 이 고 S = R 연결 해 주 셔 도 돼 요.

R 은 A 상의 등가 관계 이기 때문에 A 는 R 에 있어 자 반 성 을 가진다. & # 8707; c 878707; c 878712, A, (a, c) 건 8712, R, (c, b) 건 8712 의 집합 s 중 & # 8707; c 건 8707; c 건 8787878712 ° A (c, c) 건 8787878712 °, R 는 R 은 R 에서 자 반 성 을 가진다. A 는 R 에서 대칭 성 을 가지 고 # 8707, c 8707; c c c, c 건 87878712, A, (a, c) 건 878712, R, (c, 8712, R, (c, b) 는 87878712, R (R, R, R, R (b) 는 포함 되 고 있 고 집합 적 으로 A (A (A, 87878787878712), c R 그래서 (a, b) 8712 ° s, 즉 (b,a) 8712 ° s A 는 S 에서 대칭 성 을 가지 고 R 이 전달 성 을 가지 기 때 문 입 니 다. & # 8707; c 는 8712 ° A, (a, c) 는 8712 ° R, (c, b) 는 8712 ° R (a 를 포함 하고 b 도 집합 A 에 포함) 를 가지 기 때문에 S 도 대칭 성 을 가지 고 있 습 니 다. S 는 상기 세 가지 특징 을 만족 시 키 고 A 상 등가 관계 에서 상술 한 설명 을 통 해 알 수 있 듯 이 모든 A 에서 질서 있 고 S = R 에 있 습 니 다.