cos(a+b)=12/13,cos(a-b)=-12/13 및 a-b 는(pi/2,pi)에 속 하고 a+b 는(3pi/2,2pi)cos2a-cos2b 에 속 합 니 다.

a-b 속(pi/2,pi)
제2 상한 에 있 기 때문에 sin(a-b)>0
cos(a-b)=-12/13
그래서 sin(a-b)=5/13
같은 이치
a+b 제4 상한
cos(a+b)=12/13
그러면 sin(a+b)=-5/13
그래서.
cosacosb+sinasinb=-12/13
cosacosb-sinasinb=12/13
cosacosb=0,sinasinb=-12/13
sinacosb+cosasinb=-5/13
sinacosb-cosasinb=5/13
sinacosb=0,cosasinb=-5/13
cosacosb=0 허 sinacosb=0
cosa 와 sina 는 동시에 0 이 될 수 없습니다.
그래서 반드시 cosb=0 이 있어 야 합 니 다.
sinasinb=-12/13
cosasinb=-5/13
cosb=0,그래서 sinb 는 0 이 아 닙 니 다.
그래서 sina/cosa=12/5
sina=12/5*cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
그래서(cosa)^2=25/169
cos2a-cos2b
=2(cosa)^2-1-2(cosb)^2+1
=2(cosa)^2-2(cosb)^2
=2*25/169-2*0
=50/169

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